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Pour choisir le profil d'une pale d'hélice de bateau, nous cherchons dans la base de profils d'Heliciel celui dont la finesse (portance sur traînée, Cz/Cx) est la meilleure au nombre de Reynolds de l'élément de pale le plus chargé. Dans cette quatrième partie, nous relevons le Reynolds et la finesse du profil actuel, nous parcourons la base de données et nous appliquons le meilleur profil à toute la pale.

Au sommaire :

• Une hélice déjà acceptable, et pourquoi aller plus loin
• Finesse d'un profil, Reynolds et choix du profil de pale
• Relever le Reynolds de l'élément de pale le plus chargé
• Choisir et appliquer un meilleur profil dans la base de données

1 : Une hélice de bateau déjà acceptable

Nous pourrions nous satisfaire de notre hélice. Elle est assez proche du cahier des charges pour être acceptable, et son rendement de 0,79 est très honorable. Une simple édition des plans ou une exportation du modèle 3D nous permet de fabriquer notre prototype.

Notre hélice à 460 tr/min, avant le choix du profil : poussée de 105 N et rendement d'environ 0,79.

Pour aller plus loin dans la maîtrise de la conception, nous voyons maintenant comment attribuer le meilleur profil possible à notre pale, et nous entrons donc dans l'analyse des profils.

2 : Finesse d'un profil, nombre de Reynolds et choix du profil de pale

Une pale d'hélice est une aile tournante. La force de portance de cette aile génère la poussée, et sa force de traînée génère le couple résistant que le moteur devra fournir sur l'arbre d'hélice. Un bon profil génère beaucoup de portance et peu de traînée. Il ne doit pas non plus caviter, mais c'est une autre question, que nous aborderons plus tard.

La qualité d'un profil est donc sa finesse = portance / traînée, ou plus exactement :

• Cz (coefficient de portance du profil 2D) / Cx (coefficient de traînée du profil 2D). On note aussi ces coefficients Cl et Cd dans la littérature en anglais.

Les performances des profils évoluent avec la vitesse. Pour que les données de profils restent utilisables avec des échelles et des fluides variables, elles sont données en fonction du nombre de Reynolds. Un nombre de Reynolds élevé signifie une vitesse élevée. Un profil performant à grande vitesse (grand Reynolds) le sera peut-être moins à faible vitesse (faible Reynolds) : il est donc important de chercher la meilleure finesse au bon nombre de Reynolds.

Évolution de la finesse et du Cz du profil naca1408 en fonction du nombre de Reynolds dans la base de données d'Heliciel : les performances changent avec la vitesse (ici, Re = 125 000).

Tous les éléments de pale ne travaillent pas avec la même efficacité. Un élément proche de l'axe fournit peu de portance, car sa vitesse est faible. Un élément en bout de pale génère beaucoup de portance, mais les pertes en bout d'aile diminuent l'efficacité de cette portance, sauf si la pale est équipée de winglets ou d'un carénage qui les réduit. En pratique, la zone de la pale qui fournit le plus de portance se situe généralement autour de 0,75 fois le rayon. Nous avons donc intérêt à soigner cette zone et à choisir le profil adapté à la vitesse qu'elle rencontre.

3 : Relever le nombre de Reynolds de l'élément de pale le plus chargé

Dans ce didacticiel, nous avons choisi une loi de profil constante : la forme du profil est la même tout le long de la pale. Nous devons donc choisir la vitesse, c'est-à-dire le nombre de Reynolds, sur laquelle nous basons le choix du profil. Nous retenons la vitesse de l'élément de pale le plus efficace : nous sélectionnons le profil qui offre la meilleure finesse au nombre de Reynolds de cet élément, puis nous l'appliquons à toute la pale.

Pour trouver cet élément, nous utilisons le graphique des poussées, qui montre quel élément génère le plus de poussée.

L'onglet « Moments Poussées » sous le modèle 3D : l'élément qui fournit la plus grande poussée sort nettement des autres. Une infobulle donne sa poussée en newtons.

Nous sélectionnons l'élément 4, qui procure le plus de poussée, en cliquant dessus dans le modèle 3D. Les données de son profil s'affichent dans les images de profils à droite.

L'image du profil de base de l'élément 4 : naca1408, calage 18,6°, incidence 2°, corde de 52 mm à 128 mm de l'axe, Reynolds = 245 619, finesse maximale 45,43.

• Le nombre de Reynolds au niveau du profil de base est donné : Re = 245 619.
• Nous relevons aussi la finesse du profil actuel, en haut à gauche de l'image du profil : Fin.max : 45,43.

Nous cherchons donc un profil de finesse supérieure à 45,43 pour un nombre de Reynolds autour de 200 000. Heliciel indique « Database=200000 » sur l'image : c'est le Reynolds de la base de données le plus proche du Reynolds réel de 245 619. Notons que cet élément 4 se trouve à 128 mm de l'axe, soit 0,64 fois le rayon de 200 mm, un peu en deçà de la zone des 0,75 fois le rayon.

4 : Choisir et appliquer le profil de meilleure finesse dans la base de données

Nous affichons la base de données de profils. Deux solutions rapides existent. La première : en cliquant sur la pale dans le modèle 3D, le profil de l'élément sélectionné s'affiche ; un clic gauche sur l'image du profil de l'élément ouvre la base de données.

L'infobulle indique le clic gauche pour ouvrir la base de données de profils, et le clic droit pour éditer les dessins des profils.

La seconde : dans la barre des tâches de Windows, qui montre les applications en cours d'exécution, la base de données est toujours prête à être consultée.

La fenêtre « inter active data base profils » dans la barre des tâches de Windows.

Dans l'onglet Base données, nous trions la liste en cliquant sur le nom d'une colonne. Nous reclassons en cliquant sur l'en-tête de colonne « Re », puis nous cherchons un profil plus fin dont le point de portance se trouve le plus possible vers l'arrière. Ce type de profil étale sa portance sur plus de surface et il est moins sujet à la cavitation.

La grille de la base de données avec le naca64a410 sélectionné. À droite, le dessin du profil et les deux boutons d'application, dont « Profil par défaut pour tous les éléments de pale ».

Le profil naca64a410 offre une finesse de 78,5 et une courbe d'évolution plus stable. Nous le choisissons comme profil par défaut pour tous les éléments de la pale : il suffit de cliquer sur Profil par défaut pour tous les éléments de pale. L'hélice est alors reconstruite avec le profil sélectionné.

L'hélice reconstruite avec le naca64a410, toujours à 460 tr/min : la poussée dépasse maintenant 200 N pour une puissance à l'arbre d'environ 450 W, bien au-delà de notre cahier des charges. La partie 5 règle ce nouvel écart avec l'analyse multiple.

Pour aller plus loin, nous pouvons ajuster le régime avec l'analyse multiple des performances, dans la partie 5 du didacticiel.

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